Both a person who took an oath in private and one who took one in public - even one who took an oath in God's ineffable name, [swearing] by God, the Lord of Israel - may appeal for a release of his oath if he changes his mind.
If, however, one took an oath or a vow based on the understanding of many others, it may not be released except for a purpose associated with a mitzvah.
אֶחָד הַנִּשְׁבָּע בֵּינוֹ לְבֵין עַצְמוֹ וְאֶחָד הַנִּשְׁבָּע בָּרַבִּים. וַאֲפִלּוּ נִשְׁבַּע בַּשֵּׁם הַמְיֻחָד בַּיהוה אֱלֹהֵי יִשְׂרָאֵל וְנִחַם הֲרֵי זֶה נִשְׁאָל עַל שְׁבוּעָתוֹ וּמַתִּירִין לוֹ. נִשְׁבַּע עַל דַּעַת רַבִּים אוֹ שֶׁנָּדַר עַל דַּעַת רַבִּים אֵין מַתִּירִין לוֹ לְעוֹלָם אֶלָּא לִדְבַר מִצְוָה:
And the Rabbis, who hold that such a vow can also be dissolved, respond to this claim in the following manner: There, did the oath take effect with regard to them at all? Since the people of Gibeon said to them: “We came from a far country” (Joshua 9:6), and they did not come from a far country, the oath did not take effect with regard to the Jewish people at all, as it was taken under false pretenses. And this, that the Jewish people did not kill the Gibeonites, like they did to the other nations who resided in the land of Canaan, despite the fact that the vow did not take effect, was due to the sanctity of God’s name. If they would have killed them, they would have desecrated God’s name by not fulfilling their word, although this vow did not take effect.
וְרַבָּנַן: הָתָם, מִי חָלָה שְׁבוּעָה עִילָּוַיְיהוּ כְּלָל?! כֵּיוָן דַּאֲמַרוּ לְהוּ: ״מֵאֶרֶץ רְחוֹקָה בָּאנוּ״ – וְלֹא בָּאוּ, לָא חָיְילָה שְׁבוּעָה עִילָּוַיְיהוּ כְּלָל; וְהַאי דְּלָא קַטְלִינְהוּ – מִשּׁוּם קְדוּשַּׁת הַשֵּׁם.
The Gemara asks: And how many people constitute the public with regard to this halakha? Rav Naḥman says: Three people. Rabbi Yitzḥak says: Ten people. The Gemara explains their opinions.
וְכַמָּה רַבִּים? רַב נַחְמָן אָמַר שְׁלֹשָׁה, רַבִּי יִצְחָק אָמַר עֲשָׂרָה.
“And the children of Israel did not smite them, for the princes of the assembly had sworn to them” (Joshua 9:18), and since this oath was uttered in the presence of many people, it could not be rescinded, although it was undertaken in error because the Gibeonites had deceived the people of Israel. The Gemara poses a question: And how many people are considered many for the purposes of this law? Rav Naḥman bar Yitzḥak said: Three, as can be learned from the laws of a woman who experiences a discharge of uterine blood after her menstrual period [zava]: “Days” indicates two, which is the minimal number justifying use of the plural noun. The term “many days” (Leviticus 15:25) therefore indicates a total of three. Rabbi Yitzḥak said: Ten, as the term “assembly” is written in relation to the Gibeonites, and it is taught elsewhere that an assembly is comprised of at least ten members.
״וְלֹא הִכּוּם בְּנֵי יִשְׂרָאֵל כִּי נִשְׁבְּעוּ לָהֶם נְשִׂיאֵי הָעֵדָה״, וְכַמָּה רַבִּים? רַב נַחְמָן בַּר יִצְחָק אָמַר: שְׁלֹשָׁה. יָמִים — שְׁנַיִם, רַבִּים — שְׁלֹשָׁה. רַבִּי יִצְחָק אָמַר: עֲשָׂרָה, ״עֵדָה״ כְּתִיב בְּהוּ.
...
נדר שעל דעת רבים אין לו התרה בלא דעתם: הגה ויש מחמירין דאפילו עם דעתם אין להתיר לדבר הרשות (ב"י בשם תשובת הרמב"ן והרשב"א וסמ"ג וריב"ש) וכן נכון להחמיר לכתחלה אלא אם כן יש מצוה בהתרתו: הגה מי שנשבע שלא יכנס חבירו לביתו ויש בית הכנסת בביתו מקרי דבר מצוה ומתירין לו שיבא חבירו להתפלל ברבים (סמ"ג והגהות מיימוני והביאו מהרי"ק שורש כ"ב ותשובת ר"י וכן לעשות שלום בין איש לאשתו (תשובת מיהוה') או משום צרכי רבים מקרי דבר מצוה להתיר בשבילם נדר שהודר על דעת רבים (ריב"ש סי' תס"א) וכן לצורך פרנסתו (רשב"ץ) ודוקא אם אי אפשר לקיים המצוה בלא התרת הנדר (שם במהרי"ק) ואם אותן הרבים אומרים שלא להתיר לו אפי' לצורך מצוה אין מתירין לו (ב"י בשם ריב"ש ומהר"מ פדוא"ה סי' ס"ב) מי שנשבע שלא ליהנות מאביו ומתחרט מקרי דבר מצוה ומתירין לו (ב"י בשם תשובת רשב"א) ואין נקראים רבים בפחות מג' וכגון שיפרוט אותם על דעת פלוני ופלוני ופלוני אבל אם אמר סתם ע"ד רבים יש לו התרה ויש אומרים שאם נדר בפני ג' אפי' לא פרט אותם אלא אמר סתם על דעת רבים אין לו התרה דמסתמא על דעת רבים אותם שעומדים לפניו קאמר: הגה והוא הדין אם נשבע סתם וידענו על מי נתכוון כגון שנשבע על דעת הקהל או שאמר שנשבע על דעת ג' רבני העיר ואין שם אלא שלשה רבנים שבודאי לאלו נתכוון מקרי על דעת רבים (ב"י בשם ריב"ש) י"א ד' שנשבעו יחד מעשות דבר אחד מקרי על דעת רבים דכל א' נשבע לג' חביריו ועל דעתן נשבע (מהרי"ק שורש קס"ב) ועיין למטה סעיף ל' יש אומרים דנדר על דעת רבים שהתירו בדיעבד הותר (שם שורש נ"ב בשם הר"ר אביגדור) ואין לסמוך על זה כי אם בשעת הדחק ויש צורך בדבר (ב"י בשם תשובת הרשב"א) אם נשבע על דעת רבים בדבר שיש בו נדנוד עבירה מותר להתיר לו בלא דעתם כי אין דעת רבים מסכמת בדבר שיש בו עבירה (ב"י בשם תשובת הר"ן סי' מ"ב) מי שנשבע שלא לעשות דבר פלוני כי אם ברשות שלשה אנשים נקובים בשמותם לא מקרי על דעת רבים דאדרבה אלו הרבים דנקט להקל עליו לעשות ברשותם בלא התרה וכן כל כיוצא בזה (גם זה בב"י ריש דף רע"ג בשם הר"ן סי' י"ז):
Rav Naḥman disagreed with Rav Huna and said: Even if she married again, the orphans can have the court administer a vow to the widow. The Gemara asks: If she married, then her husband will certainly nullify this vow. The Gemara answers that we, the court, administer the vow in public, and therefore her husband cannot nullify the vow.
רַב נַחְמָן אָמַר: אֲפִילּוּ נִיסֵּת. נִיסֵּת, וַדַּאי מֵיפַר לַהּ בַּעַל! דְּמַדְּרִינַן לַהּ בָּרַבִּים.
...
ברבים - נודרת בפני עשרה וקסבר נדר שהודר ברבים אין לו הפרה: